目前針對球磨機的理論適宜轉速率的研究已經有很多，但基本上都是以鋼球降落時能量或沖擊功率推導出來的。沖擊破碎和研磨破碎是物料的主要破碎形式，采取不同的破碎形式對磨礦效率影響很大，確定優轉速率時應綜合考慮物料的破碎形式。

球磨機

一、球磨機碰撞能量和磨礦效率

1、任意層鋼球的脫離角

假設鋼球做分層運動，不計鋼球與襯板以及鋼球與鋼球之間的相對滑動，將運動中的鋼球分為數十層，任意層的層次為鋼球球心到球磨機中心的距離。

球磨機鋼球

2、碰撞速度

鋼球降落與物料發生碰撞時，鋼球與物料之間的相對切向速度就是碰撞速度。

3、單位時間碰撞能量

假設鋼球具有單一的半徑和質量。由于各層鋼球不存在滑動，且鋼球運動是連續的，鋼球與物料的碰撞能量包括徑向碰撞能量和切向碰撞能量。球磨機工作時，鋼球與物料單位時間總的徑向碰撞能量，鋼球與物料單位時間總的切向碰撞能量，故鋼球與物料單位時間總碰撞能量為單位時間切向碰撞能量與總碰撞能量之比稱為切向碰撞能量比。

4、磨礦效率

球磨機工作中，徑向碰撞能量對物料起沖擊破碎作用，切向碰撞能量對物料起研磨磨礦作用。

二、球磨機單位時間各種碰撞能量分析

取鋼球的層數為11層，對球磨機的填充率進行了詳細的計算，并得出了不同轉速率所對應的填充率。

在轉速率為0.6~0.9范圍內，單位時間內徑向碰撞能量、切向碰撞能量和總碰撞能量都隨轉速率的增大先增大后減小；而切向碰撞能量比隨著轉速率的增大而一直減小。

當轉速率為0.79時，單位時間總碰撞能量大，比外層鋼球、縮聚層鋼球拋落高度大時所對應的轉速率分別高1.09%和10.92%。

當轉速率為0.84時，單位時間徑向碰撞能量大，同時，切向碰撞能量比高達17.53%，據此可知，仍有部分能量對物料進行研磨破碎，其作用也是不可忽略的。

當轉速率為0.62時，單位時間內切向碰撞能量大，此時的切向碰撞能量比為62.89%，仍有很大一部分能量對物料進行沖擊破碎。

當轉速率為0.68時，切向碰撞能量比超過50%，大部分的碰撞能量都用于對物料的研磨破碎。

三、球磨機優轉速率

球磨機在以沖擊磨礦作用為主時，切向碰撞能量對物料的磨礦能力要比同等的徑向動能磨礦能力小得多，但此時的切向碰撞能量比還比較大，所以不能忽略切向碰撞能量的磨削作用，但以研磨磨礦作用為主時的情況與此相反。也就是說，同等的切向碰撞能量和徑向碰撞能量在物料破碎形式不同時，其磨礦效果并不同，所以僅以單位時間碰撞能量的高值來求優轉速率還不夠全面。

采取不同的破碎形式，球磨機的優轉速率差別很大。隨著沖擊破碎的效果增強，球磨機的優轉速率增大，而磨礦效率因子的數值先減小后增大。

物料以沖擊破碎為主，磨礦效率因子所對應的轉速率在0.83~0.84之間，是以沖擊作用為主時的優轉速率。物料以研磨破碎為主，磨礦效率因子所對應的轉速率變化范圍較大。

球磨機廠家

四、得出結論

以特定球磨機為例，通過對單位時間切向碰撞能量、徑向碰撞能量、總碰撞能量以及磨礦效率的分析，綜合考慮物料的具體破碎形式，得出以下結論。

1、在轉速率為0.79時，鋼球與物料之間單位時間總碰撞能量大；當為0.84時，單位時間徑向碰撞能量大；當為0.62時，單位時間切向碰撞能量大。在常用轉速率范圍內，切向碰撞能量比隨轉速率的增大而減小。

2、在以沖擊破碎為主時，單位時間切向碰撞能量比仍較大，切向碰撞能量對物料的研磨破碎作用不能忽略；在研磨破碎為主時，物料的沖擊破碎作用也不能忽略。

3、以沖擊破碎為主要破碎形式時球磨機的優轉速率在0.83~0.84之間；以研磨破碎為主要破碎形成時大磨礦效率因子所對應的轉速率變化范圍較大。

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